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Hexadezimalsystem Teil 1: Einführung und Umrechnung vom Hexadezimal- zum Dezimalsystem

Übung 1

Grundlagen des Hexadezimalsystems

Lesen Sie die folgenden Erklärungen zum Hexadezimalsystem:

Beantworten Sie anschließend die folgenden Fragen durch schriftliche Notizen:

  1. Warum ist das Hexadezimalsystem nützlich?
  2. Wie viele unterschiedliche Ziffern werden im Hexadezimalsystem genutzt?
  3. Was ist die kleinste Ziffer im Hexadezimalsystem?
  4. Was ist die höchste Ziffer im Hexadezimalsystem?

Übung 2

Beantworten Sie die folgenden Fragen durch schriftliche Notizen:

  1. Wie viele unterschiedlichen Werte kann mit einer Zahl mit zwei Stellen im Hexadezimalsystem abbilden?
  2. Was ist die höchste zweistellige Zahl im Hexadezimalsystem? (in dezimaler und hexadezimaler Schreibweise)

Übung 3

Die Ziffern des Hexadezimalsystems

Schreiben Sie zu jeder dezimalen Zahl jeweils die hexadezimale Zahl auf:

Dezimal Hexadezimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Übung 4

Zweistellige Hexadezimalzahlen

Rechnen Sie die folgenden Zahlen des Hexadezimalsystems in das Dezimalsystem um.

  1. B7
  2. 10
  3. FF
  4. 2A
  5. 00
  6. 4B

Nutzen Sie zur Berechnung die bereitgestellte Tabelle. Eine Zahl ist bereits als Beispiel eingetragen.

Stellennummer: 1 0
Stellenwert als Potenz: 161 160
Stellenwert: 16 1
B 7
... ...

Beispiel

Orientieren Sie sich an diesem Beispiel für die Hexadezimalzahl B7

11 × 16 = 176

7 × 1 = 7

Ergebnis: 176 + 7 = 183

Übung 5

Mehr zweistellige Hexadezimalzahlen

Rechnen Sie die folgenden Zahlen des Hexadezimalsystems in das Dezimalsystem um.

  1. BD
  2. 8E
  3. 42
  4. D2
  5. E4
  6. 78

Übung 6

Dreistellige Hexadezimalzahlen

Rechnen Sie die folgenden Zahlen des Hexadezimalsystems in das Dezimalsystem um.

  1. 2B7
  2. 000
  3. ABC
  4. FFF
  5. F01
  6. 5F9

Nutzen Sie zur Berechnung die bereitgestellte Tabelle. Eine Zahl ist bereits als Beispiel eingetragen.

Stellennummer: 2 1 0
Stellenwert als Potenz: 162 161 160
Stellenwert Berechnung: 16 × 16
Stellenwert: 256 16 1
2 B 7
... ... ...

Beispiel

Orientieren Sie sich an diesem Beispiel für die Hexadezimalzahl 2B7.

2 × 256 = 512

11 × 16 = 176

7 × 1 = 7

Ergebnis: 512 + 176 + 7 = 695

Übung 7

Mehr dreistellige Hexadezimalzahlen

Rechnen Sie die folgenden Zahlen des Hexadezimalsystems in das Dezimalsystem um.

  1. 01F
  2. ABC
  3. D5F
  4. 8E2
  5. 123
  6. 7EC

Übung 8

Vierstellige Hexadezimalzahlen

Rechnen Sie die folgenden Zahlen des Hexadezimalsystems in das Dezimalsystem um.

  1. E2B7
  2. 12DA
  3. FFFF
  4. ABCD
  5. AF01
  6. E5F9
  7. 5FEA
  8. 1D39

Nutzen Sie zur Berechnung die bereitgestellte Tabelle. Eine Zahl ist bereits als Beispiel eingetragen.

Stellennummer: 3 2 1 0
Stellenwert als Potenz: 163 162 161 160
Stellenwert Berechnung: 16 × 16 × 16 16 × 16
Stellenwert: 4.096 256 16 1
E 2 B 7
... ... ... ...

Beispiel

Orientieren Sie sich an diesem Beispiel für die Hexadezimalzahl E2B7.

14 × 4.096 = 57.344

2 × 256 = 512

11 × 16 = 176

7 × 1 = 7

Ergebnis: 57.344 + 512 + 176 + 7 = 58.039